今日任务：

1. LeetCode198 打家劫舍
2. LeetCode213 打家劫舍 Ⅱ
3. LeetCode337 打家劫舍 Ⅲ



资料来源：

1. [代码随想录 | LeetCode198 打家劫舍](https://programmercarl.com/0198.%E6%89%93%E5%AE%B6%E5%8A%AB%E8%88%8D.html)
2. [代码随想录 | LeetCode213 打家劫舍 Ⅱ](https://programmercarl.com/0213.%E6%89%93%E5%AE%B6%E5%8A%AB%E8%88%8DII.html)
3. [代码随想录 | LeetCode337 打家劫舍 Ⅲ](https://programmercarl.com/0337.%E6%89%93%E5%AE%B6%E5%8A%AB%E8%88%8DIII.html)

### 1 LeetCode198 打家劫舍

:::info{title="题目"}
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

 

示例 1：
```
输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
```
示例 2：
```
输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
```

提示：

- 1 <= nums.length <= 100
- 0 <= nums[i] <= 400
:::

打家劫舍问题，经典dp问题。其实我写复杂了，这题对于每家来说就一个问题：抢还是不抢？dp数组记录前i家能抢的最大金额。抢的话，那就不能抢这家的前一家了，那就是这一家的钱加上这家的前两家的那个状态；不抢的话，那就直接就是这家的前一家的状态直接搬过来就行。

``` go
func rob(nums []int) int {
	dpArray := make([]int, len(nums) + 1)
	dpArray[1] = nums[0]
	for i := 1; i <= len(nums); i++ {
		for j := i - 2; j >= 0; j-- {
			if i - 2 < 0 {
				continue
			}
			dpArray[i] = max(dpArray[i], dpArray[j] + nums[i - 1]) // 注意dpArray是比nums多一个哪家都不抢的状态的 所以nums取值是i - 1去取值的
		}
	}
	return max(dpArray[len(nums)], dpArray[len(nums) - 1])
}
```

### 2 LeetCode213 打家劫舍 Ⅱ

:::info{title="题目"}
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

 

示例 1：
```
输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
```
示例 2：
```
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
```
示例 3：
```
输入：nums = [1,2,3]
输出：3
```

提示：

- 1 <= nums.length <= 100
- 0 <= nums[i] <= 1000
:::

这题就是上一题的升级版，既然有环，切断它就是了。对于第一家和最后一家，只要不同时考虑它们俩就绝对不会出现同时抢他们两家的情况了。

``` go
func rob(nums []int) int {
	if len(nums) == 1 {
		return nums[0]
	}
	if len(nums) == 2 {
		return max(nums[0], nums[1])
	}
	return max(dp(nums[:len(nums) - 1]), dp(nums[1:])) // 分别去掉最后一家和第一家 分别dp
}

func dp(nums []int) int {
	dpArray := make([]int, len(nums))
	dpArray[0] = nums[0]
	dpArray[1] = max(nums[0], nums[1])
	for i := 2; i <= len(nums) - 1; i++ {
		dpArray[i] = max(dpArray[i - 1], dpArray[i - 2] + nums[i])
	}
	return dpArray[len(nums) - 1]
}
```

### 3 LeetCode337 打家劫舍 Ⅲ

:::info{title="题目"}
小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。

除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。

给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额 。

 

示例 1:

![image.png](https://www.misaka19327.cc/static/img/c79a42d67a2b91eceb2a730c9cc4c1aa.image.png)

```
输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7
```
示例 2:

![image.png](https://www.misaka19327.cc/static/img/c19d7c498677f3ddc7aa4f2e1916b923.image.png)

```
输入: root = [3,4,5,1,3,null,1]
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9
```

提示：

- 树的节点数在 [1, $$10 ^ 4$$] 范围内
- 0 <= Node.val <= $$10 ^ 4$$
:::

~~我是想到要用后序了，但是不知道后序完了之后该干什么，可惜了~~

这个一看就肯定是从下往上计算的，首先一个后序没跑了。对于这么一个树形结构，要推导某一节点的状态肯定是根据它的子节点来推导，那循环写法无论怎么写都没有办法来很好的记录节点之间的父子关系，因此肯定是递归。再说状态问题，对于打家劫舍问题，那状态肯定还是要么抢要么不抢：如果抢，那么抢的结果就是自身节点的值加上两个子节点不抢的值；如果不抢，那么不抢对应的肯定是两个子节点抢或者不抢的值的最大值的和（有的时候有的节点不抢比抢的结果还大，既然当前节点不抢了，那么子节点无论抢不抢其实都可以）。

``` go
func rob(root *TreeNode) int {
	result := recursion(root)
	return max(result[0], result[1])
}

func recursion(root *TreeNode) []int {
	if root == nil {
		return []int{0, 0}
	}
	left := recursion(root.Left)
	right := recursion(root.Right)
	
	// result是dp数组 result[0]表示抢根节点的情况 result[1]表示不抢根节点的情况
	result := make([]int, 2)
	result[0] = root.Val + left[1] + right[1] // 抢根节点的话 那两个子节点肯定是不抢的
	result[1] = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1]) // 不抢根节点的话 两个子节点抢与否就要挑个大的来考虑了
	return result
}
```

代码随想录算法训练营第四十八天 | LeetCode198 打家劫舍、LeetCode213 打家劫舍 Ⅱ、LeetCode337 打家劫舍 Ⅲ

今日任务：

1. 多重背包
2. LeetCode139 单词拆分
3. 背包问题总结



资料来源：

1. [代码随想录 | 多重背包](https://programmercarl.com/0139.%E5%8D%95%E8%AF%8D%E6%8B%86%E5%88%86.html)
2. [代码随想录 | LeetCode139 单词拆分](https://programmercarl.com/0139.%E5%8D%95%E8%AF%8D%E6%8B%86%E5%88%86.html)
3. [代码随想录 | 背包问题总结](https://programmercarl.com/%E8%83%8C%E5%8C%85%E6%80%BB%E7%BB%93%E7%AF%87.html)

### 1 多重背包问题

多重背包，是在01背包的基础上，要求每种物品可以有x件，且每种物品数量可以不同。

多重背包的解法一般有两种：

1. 多重背包拆为01背包：既然每种物品数量不唯一，那把这些物品都看成不同的种类就可以了。比如说有物品一3件，物品二2件，那么拆成01背包的话就是物品一、物品一、物品一、物品二、物品二，再按01背包来就行了。
2. 将多的物品分拆成多个背包，分别计算，最后再合并。

### 2 LeetCode139 单词拆分

:::info{title="题目"}
给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。如果可以利用字典中出现的一个或多个单词拼接出 s 则返回 true。

注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。

 

示例 1：
```
输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以由 "leet" 和 "code" 拼接成。
```
示例 2：
```
输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以由 "apple" "pen" "apple" 拼接成。
     注意，你可以重复使用字典中的单词。
```     
示例 3：
```
输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
输出: false
```

提示：

- 1 <= s.length <= 300
- 1 <= wordDict.length <= 1000
- 1 <= wordDict[i].length <= 20
- s 和 wordDict[i] 仅由小写英文字母组成
- wordDict 中的所有字符串 互不相同
:::

~~这是多重背包吗？~~

要记录的状态就是对于s来说，从0到i的字符能不能被字典中的单词组成。状态推导就是对于每个i，循环匹配s中字符i - len(word)到字符i之间组成的单词和字典中的词语是否匹配，外加这个i - len(word)是否为true。如果两个都为true，则i处的状态为true。

``` go
func wordBreak(s string, wordDict []string) bool {
	dpArray := make([]bool, len(s) + 1)
	dpArray[0] = true
	for i := 1; i <= len(s); i++ {
		for _, word := range wordDict {
			if i < len(word) {
				continue
			}
			dpArray[i] = dpArray[i - len(word)] && s[i - len(word) : i] == word
			if dpArray[i] == true { // 写法问题 我这是直接赋值 还有可能出现已经赋值为true了 不停止循环的话待会又被赋回false的情况
				break
			}
		}
	}
	return dpArray[len(s)]
}
```

### 3 背包问题总结

1. 问能否装满背包的/最多装多少的：`dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i])`
2. 问装满背包有多少种方式的：`dp[j] += dp[j - nums[i]]`
3. 问背包装满最大价值的：`dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i])`
4. 问装满背包最少物品个数的：`dp[j] = min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j])`

01背包：注意一维对背包进行遍历时，是反向遍历。

完全背包：注意一维对背包进行遍历时，是正向遍历。求组合数就是先物品后背包，求排列数就是先背包再物品。

:::tip{title="提示"}
要是想不明白完全背包遍历先物品还是先背包的，就先想想爬楼梯，作为完全背包来说，它是求排列，并且先背包遍历的。
:::

代码随想录算法训练营第四十六天 | LeetCode139 单词拆分

今日任务：

1. LeetCode70 爬楼梯
2. LeetCode322 零钱兑换
3. LeetCode279 完全平方数



资料来源：

1. [代码随想录 | LeetCode70 爬楼梯](https://programmercarl.com/0070.%E7%88%AC%E6%A5%BC%E6%A2%AF%E5%AE%8C%E5%85%A8%E8%83%8C%E5%8C%85%E7%89%88%E6%9C%AC.html)
2. [代码随想录 | LeetCode322 零钱兑换](https://programmercarl.com/0322.%E9%9B%B6%E9%92%B1%E5%85%91%E6%8D%A2.html)
3. [代码随想录 | LeetCode279 完全平方数](https://programmercarl.com/0279.%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0.html)

### 1 LeetCode70 爬楼梯

:::info{title="题目"}
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

 

示例 1：
```
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
```
示例 2：
```
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
```

提示：

- 1 <= n <= 45
:::

~~孩子们，我回来了。~~

这题的进阶版本一次爬多少阶是有1到m个台阶数可以选。也正如昨天所说，这题可以看作是一个求总和排列的问题。

``` go
func climbStairs(n int) int {
	array := []int{1, 2} // 对应进阶版的可选台阶 普通版的只有1和2 进阶版可以直接生成1到m的数组
	dpArray := make([]int, n + 1)
	dpArray[0] = 1
	for i := 1; i <= n; i++ {
		for _, j := range array {
			if i < j {
				continue
			}
			dpArray[i] += dpArray[i - j]
		}
	}
	return dpArray[n]
}
```

### 2 LeetCode322 零钱兑换

:::info{title="题目"}
给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

 

示例 1：
```
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1
```
示例 2：
```
输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
```
示例 3：
```
输入：coins = [1], amount = 0
输出：0
 ```

提示：

- 1 <= coins.length <= 12
- 1 <= coins[i] <= $$2 ^ {31} - 1$$
- 0 <= amount <= $$10 ^ 4$$
:::

~~对不起，我傻了，我初始化为-1然后排除了半天的各种情况，排除了半天最后才意识到设置一个不可能的最大值是可行的。~~

``` go
func coinChange(coins []int, amount int) int {
	if amount == 0 {
		return 0
	}
	dpArray := make([]int, amount + 1)
	for index := range dpArray {
		dpArray[index] = -1
	}
	for _, coin := range coins {
		if coin <= amount {
			dpArray[coin] = 1
		}
	}
	for _, coin := range coins {
		for i := coin; i <= amount; i++ {
			if dpArray[i - coin] == -1 { // 要找的上一个数字确定没有有效的组合
				continue
			}
			if dpArray[i - coin] != -1 { // 有有效的组合
				if dpArray[i] == -1 { // 开始初始化
					dpArray[i] = dpArray[i - coin] + 1
				} else { // 向更小的方向修改值
					dpArray[i] = min(dpArray[i], dpArray[i - coin] + 1)
				}
			}
		}
	}
	if dpArray[amount] == 0 {
		return -1
	}
	return dpArray[amount]
}
```

### 3 LeetCode279 完全平方数

:::info{title="题目"}
给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

 

示例 1：

输入：n = 12
输出：3 
解释：12 = 4 + 4 + 4
示例 2：

输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9
 
提示：

1 <= n <= $$10 ^ 4$$
:::

吸取了上一道题的教训写的，效果显著。

``` go
func numSquares(n int) int {
	dpArray := make([]int, n + 1)
	for index := range dpArray {
		dpArray[index] = 10000
	}
	dpArray[0] = 0
	
	for i := 1; i <= n; i++ {
		for j := i * i; j <= n; j++ {
			dpArray[j] = min(dpArray[j], dpArray[j - (i * i)] + 1)
		}
	}
	return dpArray[n] // 这里是肯定有值的 最多最多的情况 那也就是1万个1相加么
}
```

代码随想录算法训练营第四十五天 | LeetCode70 爬楼梯、LeetCode322 零钱兑换、LeetCode279 完全平方数

今日任务：

1. 完全背包问题
2. LeetCode518 零钱兑换Ⅱ
3. LeetCode377 组合总和Ⅳ



资料来源：

1. [代码随想录 | 完全背包问题](https://programmercarl.com/%E8%83%8C%E5%8C%85%E9%97%AE%E9%A2%98%E7%90%86%E8%AE%BA%E5%9F%BA%E7%A1%80%E5%AE%8C%E5%85%A8%E8%83%8C%E5%8C%85.html)
2. [代码随想录 | LeetCode518 零钱兑换Ⅱ](https://programmercarl.com/0518.%E9%9B%B6%E9%92%B1%E5%85%91%E6%8D%A2II.html)
3. [代码随想录 | LeetCode377 组合总和Ⅳ](https://programmercarl.com/0377.%E7%BB%84%E5%90%88%E6%80%BB%E5%92%8C%E2%85%A3.html)

### 1 完全背包问题

完全背包问题，就是在01背包的基础上，不限制物品的数量得到的问题类型。每种物品都可以取无限次，然后求背包能够带走的最大重量。还记得01背包的一维数组的求法中，第二层对背包的循环必须是倒序，以防止一个物品被添加多次这件事吗？**完全背包的解法就是，第二层对背包的循环是正序，一个物品就可以被添加多次了**。另外，完全背包的两层循环可以互相转换先后顺序，是先对背包循环还是先对物品循环都可以。

### 2 LeetCode518 零钱兑换Ⅱ

:::info{title="题目"}
给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。 

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

 

示例 1：
```
输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出：4
解释：有四种方式可以凑成总金额：
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1
```
示例 2：
```
输入：amount = 3, coins = [2]
输出：0
解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。
```
示例 3：
```
输入：amount = 10, coins = [10] 
输出：1
```

提示：

- 1 <= coins.length <= 300
- 1 <= coins[i] <= 5000
- coins 中的所有值 互不相同
- 0 <= amount <= 5000
:::

这题是一个很经典的完全背包问题，但是又不完全经典，主要区别是要区分求组合还是求排列的问题。求组合，就必须先遍历物品，再遍历背包；求排列，就必须先遍历背包，再遍历物品。原因的话，个人认为是先遍历背包再考虑物品的话，在遍历背包循环的下一轮，一定会重复考虑遍历背包循环的上一轮中选过的物品。比如说都是硬币1、2、5，都是要求总和为3，如果先遍历背包再考虑物品，那么2、1这个组合考虑之后，1、2也会被考虑进去，因为对物品的循环已经从1到2了，而之前的2，1是上一轮遍历背包时已经确定的。

![97ae849f87987c175c1107c3e54c1c0.jpg](https://www.misaka19327.cc/static/img/92a564d811032b02d75c361ad528b0ec.97ae849f87987c175c1107c3e54c1c0.jpg)

``` go
func change(amount int, coins []int) int {
	dpArray := make([]int, amount + 1)
	dpArray[0] = 1
	for _, coin := range coins {
		for i := coin; i <= amount; i++ {
			dpArray[i] += dpArray[i - coin]
		}
	}
	return dpArray[amount]
}
```

``` go
// 这是先遍历背包 再遍历物品的版本
func change(amount int, coins []int) int {
	dpArray := make([]int, amount + 1)
	dpArray[0] = 1
	for i := 1; i <= amount; i++ {
		for j := 0; j < len(coins); j++ {
			if i < coins[j] {
				continue
			}
			dpArray[i] += dpArray[i - coins[j]]
			fmt.Println(dpArray)
		}
	}
	return dpArray[amount]
}
```

```
先遍历物品 再遍历背包：

		[1 0 0 0 0 0] // 这是初始化 没有硬币 背包容量为0 可以认为是一种装法
		[1 1 0 0 0 0]
		[1 1 1 0 0 0]
		[1 1 1 1 0 0]
		[1 1 1 1 1 0]
		[1 1 1 1 1 1] // 到这是遍历硬币1 所有背包要装满都只有1种方法
		[1 1 2 1 1 1] 
		[1 1 2 2 1 1]
		[1 1 2 2 3 1]
		[1 1 2 2 3 3] // 到这是遍历硬币2
		[1 1 2 2 3 4] // 到这是遍历硬币5

在这个遍历方式下 一定是先出所有背包容量下 无限取硬币1装满的所有组合 再出无限取硬币1和2装满的所有组合

第一轮遍历对硬币1进行取舍中 所有背包都是先硬币1装满 只有这一种组合

第二轮遍历对硬币2进行取舍中 一定是在考虑了取不取硬币1之后再考虑的 所以只会出[1, 2]这种排列 不会出现[2, 1]这种排列 所以[1, 2]只会计入1次组合数

如果是先遍历背包 再遍历物品：

		[1 1 0 0 0 0] // 初始化 同上
		[1 1 0 0 0 0] // 对背包的第一轮循环开始 只能在背包容量为1的情况下 只能装1
		[1 1 1 0 0 0] // 对背包的第二轮循环开始
		[1 1 2 0 0 0] // dp[2] 对应11和2两种排列
		[1 1 2 2 0 0] // 对背包的第三轮循环开始 此时的dp[3]记录的是dp[2]外加硬币1的排列法 也就是111和21
		[1 1 2 3 0 0] // dp[3] 对应111，21，和12 这个12是在对物品循环到硬币2时 向前找到dp[1]时找到的排列法 也是一种新的排列
		[1 1 2 3 3 0] // 对背包的第四轮循环开始 此时的dp[4]记录的是dp[3]外加硬币1的排列法 也就是1111，211和121
		[1 1 2 3 5 0] // dp[4] 对应1111，211，121，112和22 后两个是在对物品循环到硬币2时 向前找到dp[2]时找到的排列法
		[1 1 2 3 5 5] // 对背包的第五轮循环开始 此时的dp[5]记录的是dp[4]外加硬币1的排列法 也就是11111，2111，1211，1121，221
		[1 1 2 3 5 8] // 对物品循环到硬币2时 向前找到dp[3]外加硬币2的排列法 即1112，212，122
		[1 1 2 3 5 9] // 对物品循环到硬币5时 向前找到dp[0]外加硬币5的排列法 即5
			      // 所以最后 dp[5]表示的是11111，2111，1211，1121，221，1112，212，122，5
```

:::tip{title="提示"}
另外，这题也是一种另类的爬楼梯，硬币就是可以爬的步长，总额就是楼梯长度。只是爬楼梯求的是排列，而这个题求的是组合罢了。
:::

### 3 LeetCode377 组合总和Ⅳ

:::info{title="题目"}
给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

 

示例 1：
```
输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。
```
示例 2：
```
输入：nums = [9], target = 3
输出：0
 ```

提示：

- 1 <= nums.length <= 200
- 1 <= nums[i] <= 1000
- nums 中的所有元素 互不相同
- 1 <= target <= 1000
 

进阶：如果给定的数组中含有负数会发生什么？问题会产生何种变化？如果允许负数出现，需要向题目中添加哪些限制条件？
:::

如果写明白上面那个题，这个题就容易多了。上面那个题是求组合，这个就是求排列。

``` go
func combinationSum4(nums []int, target int) int {
	dpArray := make([]int, target + 1)
	dpArray[0] = 1
	for i := 1; i <= target; i++ {
		for _, num := range nums {
			if i < num {
				continue
			}
			dpArray[i] += dpArray[i - num]
		}
	}
	return dpArray[target]
}
```