代码随想录算法训练营第五十一天 | LeetCode309 买卖股票的最佳时机含冷冻期、LeetCode714 买卖股票的最佳时机含手续费

今日任务：

LeetCode309 买卖股票的最佳时机含冷冻期
LeetCode714 买卖股票的最佳时机含手续费
买卖股票问题总结

资料来源：

1 LeetCode309 买卖股票的最佳时机含冷冻期

题目

给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 i 天的股票价格。

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:


输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

示例 2:


输入: prices = [1]
输出: 0

提示：

1 <= prices.length <= 5000
0 <= prices[i] <= 1000

这题就需要注意一点，买入这个推导来源，从前一天的未持有状态变成了前两天的未持有状态。因为前一天的未持有状态肯定要么是前一天卖的，这在冷冻期里不能买；要么是前一天没有操作，和前两天的未持有状态相同。无论是这两种的那种，都可以使用前两天的未持有状态来推导。

go
func maxProfit(prices []int) int {
	dpArray := make([][]int, len(prices) + 1)
	for i := range dpArray {
		dpArray[i] = make([]int, 2)
	}
	dpArray[0][0] = -prices[0]
	dpArray[1][0] = -prices[0]
	for i := 2; i < len(dpArray); i++ {
		dpArray[i][0] = max(dpArray[i - 1][0], dpArray[i - 2][1] - prices[i - 1])
		dpArray[i][1] = max(dpArray[i - 1][1], dpArray[i - 1][0] + prices[i - 1])
	}
	return dpArray[len(prices)][1]
}

2 LeetCode714 买卖股票的最佳时机含手续费

题目

给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1：


输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出：8
解释：能够达到的最大利润:  
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8

示例 2：


输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3
输出：6

提示：

1 <= prices.length <= 5 * $10 ^ 4$
1 <= prices[i] < 5 * $10 ^ 4$
0 <= fee < 5 * $10 ^ 4$

这题就好说了，就是无限次的买卖股票的同时，每次卖出结算的时候记得扣除手续费即可。

go
func maxProfit(prices []int, fee int) int {
	dpArray := make([]int, 2)
	dpArray[0] = -prices[0]
	for i := 1; i < len(prices); i++ {
		new0 := max(dpArray[0], dpArray[1] - prices[i])
		new1 := max(dpArray[1], dpArray[0] + prices[i] - fee)
		dpArray[0] = new0
		dpArray[1] = new1
	}
	return dpArray[1]
}

3 买卖股票问题总结

买卖股票，最重要的就是想明白要存储的状态是“持有”和“未持有”：持有不代表买入，未持有不代表卖出。想明白这两点，股票问题就好解了。

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1 LeetCode309 买卖股票的最佳时机含冷冻期

2 LeetCode714 买卖股票的最佳时机含手续费

3 买卖股票问题总结