今日任务：
资料来源：
题目
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8 输出: 6 解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4 输出: 2 解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
这个思路和昨天大致相似，只是这次判断要快很多。如果这次递归的节点和p或者q值相等，那么就认为这个节点就是要找的节点；如果p比当前节点大同时q比当前节点小，那么这个节点也是要找的节点；如果p和q同时比当前节点大/小，就继续往右子树/左子树上找。
pythonfrom typing import Optional
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution:
def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
if p.val > q.val: # 递归函数里p是较大的数字
return self.recursion(root, p, q)
else:
return self.recursion(root, q, p)
def recursion(self, root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> Optional[TreeNode]:
if q.val < root.val < p.val or q.val == root.val or p.val == root.val:
return root
elif p.val < root.val and q.val < root.val and root.left is not None:
return self.recursion(root.left, p, q)
elif p.val > root.val and q.val > root.val and root.right is not None:
return self.recursion(root.right, p, q)
题目
给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。
注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。
示例 1：
输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5 输出：[4,2,7,1,3,5]
示例 2：
输入：root = [40,20,60,10,30,50,70], val = 25 输出：[40,20,60,10,30,50,70,null,null,25]
示例 3：
输入：root = [4,2,7,1,3,null,null,null,null,null,null], val = 5 输出：[4,2,7,1,3,5]
提示：
看到这个题的时候，有两个想法。一个想法是找到离要插入的节点最近的节点然后进行操作；另一个想法是以要插入的节点为根，重新构建一个树。
我写的代码是根据第一个想法而来的。先按中序找到第一个大于要插入节点的值的节点，之后在它的子树的最右侧插入节点。写完之后发现确实文档说得对，比想象的要简单。
python# 我的代码
from collections import deque
from typing import Optional
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def insertIntoBST(self, root: Optional[TreeNode], val: int) -> Optional[TreeNode]:
if root is None:
return TreeNode(val=val)
stack = deque()
node = root
stack.append(root)
while len(stack) != 0:
node = stack.pop()
if node is None:
node = stack.pop()
if node.val > val:
if node.left is None:
node.left = TreeNode(val=val)
else:
node = node.left
while node.right is not None:
node = node.right
node.right = TreeNode(val=val)
return root
else:
if node.right is not None:
stack.append(node.right)
stack.append(node)
stack.append(None)
if node.left is not None:
stack.append(node.left)
node = root
while node.right is not None:
node = node.right
node.right = TreeNode(val=val)
return root
看完文档之后发现我还是想复杂了。搜索二叉树无论插入什么值，这个值都一定能够在叶子节点上找到一个位置。那事情就好说了，按照要插入的数值一个劲往叶子节点找就行了，找到空就插入，然后直接返回根节点就行。
python# 根据给定思路修改后的代码
from collections import deque
from typing import Optional
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def insertIntoBST(self, root: Optional[TreeNode], val: int) -> Optional[TreeNode]:
if root is None:
return TreeNode(val)
node = root
pre_node = node
while node is not None:
pre_node = node
if node.val > val:
node = node.left
else:
node = node.right
if pre_node.val > val:
pre_node.left = TreeNode(val)
else:
pre_node.right = TreeNode(val)
return root
题目
给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。
一般来说，删除节点可分为两个步骤：
示例 1:
输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3 输出：[5,4,6,2,null,null,7] 解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。 一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7]。 另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。
示例 2:
输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0 输出: [5,3,6,2,4,null,7] 解释: 二叉树不包含值为 0 的节点
示例 3:
输入: root = [], key = 0 输出: []
提示:
进阶： 要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。
第一思路是先找着这个节点和它的父节点，然后这个节点被它的右子树代替，它的左子树就成为右子树的最左边的节点的左子树。
python# 我的代码
from typing import Optional
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def deleteNode(self, root: Optional[TreeNode], key: int) -> Optional[TreeNode]:
if root is None:
return None
pointer = root
pre_pointer = None
while pointer is not None: # 先找要删的节点和它的父节点
if pointer.val == key:
break
pre_pointer = pointer
if pointer.val > key:
pointer = pointer.left
else:
pointer = pointer.right
if pointer is None: # 没找着
return root
else:
if pre_pointer is not None: # 如果要删的不是根节点
if pointer.right is not None: # 如果右子树不为空
if pre_pointer.left is pointer: # 接右子树
pre_pointer.left = pointer.right
elif pre_pointer.right is pointer:
pre_pointer.right = pointer.right
# 从这开始接左子树
temp = pointer.right
# 如果右子树不为空 就往右子树的左节点上找 找到空了再接上
while temp.left is not None:
temp = temp.left
temp.left = pointer.left
else: # 如果右子树为空 那直接接左子树就好
if pre_pointer.left is pointer: # 接右子树
pre_pointer.left = pointer.left
elif pre_pointer.right is pointer:
pre_pointer.right = pointer.left
return root
else: # 如果要删的是根节点
root = root.right # 还是先接右子树 这次是将右子树作为根节点
if root is not None: # 上面一样的接法
temp = root
while temp.left is not None:
temp = temp.left
temp.left = pointer.left
return root
else: # 如果右子树为空 那直接返回左子树就行了
return pointer.left
提示
代码随想录里提到了一个比较有趣的删节点的方法，虽然是针对普通二叉树的。
cppclass Solution {
public:
TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
if (root == nullptr) return root;
if (root->val == key) {
if (root->right == nullptr) { // 这里第二次操作目标值：最终删除的作用
return root->left;
}
TreeNode *cur = root->right;
while (cur->left) {
cur = cur->left;
}
swap(root->val, cur->val); // 这里第一次操作目标值：交换目标值其右子树最左面节点。
}
root->left = deleteNode(root->left, key);
root->right = deleteNode(root->right, key);
return root;
}
};
本文作者:御坂19327号
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